Java int 음수 표현 방법

Java에서 `int` 타입은 32비트의 정수형 기본 자료형으로, 양수와 음수 모두를 표현할 수 있습니다. `int`의 범위는 `-2,147,483,648`에서 `2,147,483,647`까지이며, 이를 통해 양수뿐 아니라 음수도 표현할 수 있습니다. 이 글에서는 Java에서 `int` 타입으로 음수를 표현하는 방법과 이와 관련된 다양한 개념들에 대해 자세하게 살펴보겠습니다.

## 1. Java int 타입의 개요

Java에서 `int`는 32비트(4바이트) 크기의 정수형 자료형으로, 양수와 음수 모두를 표현할 수 있는 부호가 있는 정수(signed integer)입니다. 부호가 있는 정수란, 숫자의 부호를 비트로 나타내기 때문에, `int`는 양수와 음수를 모두 표현할 수 있다는 것을 의미합니다. 

`int` 타입은 2의 보수(binary two's complement) 방식을 사용하여 음수를 표현하는데, 이 방식은 컴퓨터에서 음수를 효율적으로 처리하기 위해 널리 사용됩니다. Java에서는 `int` 자료형이 이진수로 표현되며, 32비트 중 첫 번째 비트는 부호 비트로, 나머지 31비트는 실제 값을 나타내는 데 사용됩니다.

## 2. int 음수 표현 방식 - 2의 보수

Java에서 음수를 표현할 때는 2의 보수 방식을 사용합니다. 2의 보수는 주어진 수를 부호 있는 이진수로 표현할 때 사용되는 방법으로, 계산의 효율성과 일관성을 위해 대부분의 컴퓨터 시스템에서 채택하고 있습니다. 

2의 보수를 계산하는 방법은 다음과 같습니다:
1. 표현하려는 숫자의 절대값을 이진수로 변환합니다.
2. 각 비트를 반전하여 1과 0을 뒤바꿉니다(1의 보수).
3. 반전된 값에 1을 더합니다.

예를 들어, -5를 2의 보수로 표현하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 5를 이진수로 표현하면 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101`입니다.
2. 각 비트를 반전하여 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010`이 됩니다.
3. 여기에 1을 더하면 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011`이 되어 -5를 표현합니다.

### 부호 비트
Java의 `int` 타입에서 32비트 중 가장 왼쪽에 위치한 첫 번째 비트는 부호 비트(sign bit)로 사용됩니다. 부호 비트가 0이면 양수, 1이면 음수를 나타냅니다. 예를 들어, `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101`은 양수 5를, `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011`은 음수 -5를 의미합니다.

## 3. int의 범위와 음수의 최솟값

`int`의 값 범위는 -2,147,483,648에서 2,147,483,647까지입니다. 이 범위는 32비트의 양수와 음수를 표현할 수 있는 전체 범위를 나타냅니다.

### 음수의 최솟값
Java에서 `int` 타입으로 표현할 수 있는 가장 작은 음수는 -2,147,483,648(`Integer.MIN_VALUE`)입니다. 이는 32비트에서 가장 왼쪽 비트가 1이고 나머지 비트가 모두 0인 상태, 즉 `1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`으로 표현됩니다. 

이 값은 양수 최대값인 2,147,483,647보다 1 더 크기 때문에 대칭적이지 않습니다. 이는 2의 보수 표현 방식에 의해 발생하는 특성으로, Java의 `int`에서는 -2,147,483,648을 양수로 바꾸려고 할 경우 절대값이 -2,147,483,648보다 작은 수(2,147,483,647)로 한정되기 때문입니다.

## 4. 음수와 관련된 연산

Java에서 `int` 음수를 다룰 때 주의해야 할 연산에 대해 설명하겠습니다.

### 음수의 덧셈과 뺄셈
음수는 덧셈과 뺄셈 연산에서 자연스럽게 계산할 수 있습니다. 2의 보수 방식을 사용하면 음수와 양수를 포함한 덧셈과 뺄셈이 일관되게 처리됩니다.

```java
int a = -10;
int b = 5;
int sum = a + b;  // 결과: -5
int difference = a - b;  // 결과: -15
```

### 음수의 곱셈과 나눗셈
음수와 양수를 곱하거나 나누는 경우, 결과는 부호 규칙에 따라 양수와 음수로 나누어집니다. 두 음수를 곱하면 양수가 되고, 음수와 양수를 곱하면 음수가 됩니다.

```java
int a = -10;
int b = -3;
int product = a * b;  // 결과: 30 (두 음수의 곱은 양수)
int division = a / b;  // 결과: 3 (음수 나누기 음수는 양수)
```

### 나머지 연산
Java에서 나머지 연산(`%`)도 음수와 함께 사용할 수 있습니다. 음수의 나머지는 양수와 음수의 조합에 따라 결과가 달라집니다.

```java
int a = -10;
int b = 3;
int remainder = a % b;  // 결과: -1
```

### 비트 연산
Java의 `int` 음수는 비트 연산에서도 2의 보수로 처리되기 때문에, 비트 이동이나 논리 연산에서 특별한 동작을 보입니다.

- **비트 이동 연산**: 음수를 오른쪽으로 비트 이동(`>>`) 하면 부호 비트를 유지하며 오른쪽으로 이동합니다.
- **논리 비트 이동 연산**: 논리적 이동(`>>>`) 연산은 부호 비트를 무시하고 왼쪽에 0을 채웁니다.

```java
int a = -10;
System.out.println(a >> 2);  // -3, 부호 비트가 유지된 채 오른쪽으로 이동
System.out.println(a >>> 2);  // 1073741821, 부호 비트 무시하고 이동
```

## 5. int와 Integer 간 음수 변환 및 처리

Java에서는 `int`와 `Integer` 간 자동 변환(오토박싱 및 언박싱)이 가능하며, 음수도 이 변환에 포함됩니다. 음수를 `Integer` 객체로 변환하거나, `Integer` 객체의 음수 값을 `int`로 변환할 때 별다른 문제가 발생하지 않습니다.

```java
int num = -20;
Integer numObj = num;  // 오토박싱
int numUnboxed = numObj;  // 언박싱
```

또한, `Integer` 클래스는 `parseInt()`와 같은 메서드를 제공하여 문자열을 정수로 변환할 때 음수 처리도 가능합니다.

```java
String str = "-30";
int result = Integer.parseInt(str);  // 결과: -30
```

## 6. 음수 범위를 넘는 오버플로우와 언더플로우

`int` 타입은 고정된 32비트 범위를 갖기 때문에, 범위를 초과하는 값이 발생하면 오버플로우나 언더플로우가 발생합니다.

- **오버플로우**: `int`의 최대값을 초과할 경우 가장 작은 음수로 돌아갑니다.
- **언더플로우**: `int`의 최소값보다 작은 값을 연산할 경우 가장 큰 양수로 돌아갑니다.

```java
int max = Integer.MAX_VALUE;  // 2,147,483,647
int min = Integer.MIN_VALUE;  // -2,147,483,648

int overflow = max + 1;  // 결과: -2,147,483,648 (오버플로우)
int underflow = min - 1;  // 결과: 2,147,483,647 (언더플로우)
```

## 7. 음수를 다루는 다양한 예제

### 음수 입력 처리
사용자가 입력한 값이 음수인지 양수인지 확인하는 코드를 작성할 수 있습니다. 이를 통해 특정 조건에 따라 음수를 처리하거나 양수를 구분하는 작업이 가능합니다.

```java
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Systehttp://m.out.print("Enter a number: ");
int number = scanner.nextInt();

if (number < 0) {
    System.out.println("The number is negative.");


} else {
    System.out.println("The number is positive.");
}
```

### 절대값 계산
음수의 절대값을 계산할 때는 `Math.abs()` 메서드를 사용할 수 있습니다. 이 메서드는 입력 값이 음수일 경우 양수로 변환해 줍니다.

```java
int negativeNum = -50;
int absoluteValue = Math.abs(negativeNum);  // 결과: 50
```

### 음수 비교
두 음수를 비교하는 경우 `Math.min()` 또는 `Math.max()` 메서드를 사용할 수 있습니다.

```java
int a = -5;
int b = -10;
int min = Math.min(a, b);  // 결과: -10
int max = Math.max(a, b);  // 결과: -5
```

## 결론

Java의 `int` 타입은 음수를 표현하기 위해 2의 보수 방식을 사용하며, 이를 통해 효율적이고 일관성 있는 음수 연산이 가능합니다. `int`의 음수 표현과 관련된 특성, 오버플로우와 언더플로우, 음수와 양수의 비교, 절대값 처리 등을 잘 이해하면 음수 관련 연산을 안전하고 효과적으로 수행할 수 있습니다.